1. Если у вас одна из таких иконок, или вообще нет иконки.

То давайте начнем с банального, с проверки работоспособности кабеля
- он должен быть вставлен в разъем до характерного щелчка.
- позвоните в техподдерку, и спросите, есть ли интернет.
Окей, идем дальше.
2. Центр управления сетями и общим доступом > Изменение параметров адаптера (в левой колонке).
Тут показаны все ваши созданные сети. Если на всех написано "Отключено", и они горят серым цветом. То их просто отключили. Нажимаете на правую кнопку мыши > Подключить.
3. Если вы подключаетесь через роутер, то наберите в адресной строке любого браузера
192.168.0.1, или 192.168.1.1 - это адрес вашего роутера. Если подключение к роутеру есть, значит кабель роутер-компьютер, и самая сетевая карта в порядке.
Если этого не происходит. Попробуйте подключить комп напрямую к кабелю.
Если появился нормальный значок сетевого подключения, или хотя бы с восклицательным знаком - значит ваша сетевая карта в порядке. А проблема скорее всего в кабеле роутер-компьютер. Нужно брать новый

4. Если вы подключаетесь через вай-фай. Вам нужно проветь работоспособность роутера (подключиться к интернету с телефона, или ноута, или же подключить компьютер через кабель), если с роутером все в порядке, а ваша вай-фай карта не видит ни одного подключения - проблема в ней (нет драйверов, или она просто сломана).
Попробуйте вытащить/вставить сетевую карту.
И конечно же, все эти советы для тех, у кого интернет просто резко перестал работать.
Если вы переустановили Windows - вам нужны драйвера для вашей сетевой карты, равно как и для другого оборудования.
Даже если ничего из этого не помогло, не расстраивайтесь. Новая сетевая карта стоит от 100 грн. Б/у можно взять и за 50.